Kami menghadapi geometri setiap saat tanpa menyedarinya. Dimensi dan jarak, bentuk dan lintasan semuanya geometri. Maksud nombor π diketahui walaupun oleh mereka yang geeks di sekolah dari geometri, dan mereka yang, mengetahui nombor ini, tidak dapat mengira luas bulatan. Banyak pengetahuan dari bidang geometri mungkin kelihatan asas - semua orang tahu bahawa jalan terpendek melalui bahagian segi empat tepat berada di pepenjuru. Tetapi untuk merumuskan pengetahuan ini dalam bentuk teorema Pythagoras, diperlukan ribuan tahun umat manusia. Geometri, seperti sains lain, telah berkembang tidak sekata. Lonjakan tajam di Yunani Kuno digantikan oleh genangan Rom Kuno, yang digantikan oleh Zaman Gelap. Lonjakan baru pada Zaman Pertengahan digantikan oleh letupan sebenar abad ke-19 - ke-20. Geometri telah berubah dari sains terapan menjadi bidang pengetahuan tinggi, dan perkembangannya berterusan. Dan semuanya bermula dengan pengiraan cukai dan piramid ...
1. Kemungkinan besar, pengetahuan geometri pertama dikembangkan oleh orang Mesir kuno. Mereka menetap di tanah subur yang dibanjiri Sungai Nil. Cukai dibayar dari tanah yang ada, dan untuk ini anda perlu mengira luasnya. Luas persegi dan segi empat telah belajar membilang secara empirik, berdasarkan angka yang lebih kecil yang serupa. Dan bulatan itu diambil sebagai segi empat sama, sisinya berukuran 8/9 dari diameter. Pada masa yang sama, bilangan π adalah kira-kira 3.16 - ketepatan yang cukup baik.
2. Orang Mesir yang terlibat dalam geometri pembinaan disebut harpedonapts (dari kata "tali"). Mereka tidak dapat bekerja sendiri - mereka memerlukan hamba pembantu, kerana untuk menandakan permukaannya, perlu untuk meregangkan tali dengan panjang yang berbeza.
Pembina piramid tidak mengetahui ketinggiannya
3. Orang Babilonia adalah yang pertama menggunakan alat matematik untuk menyelesaikan masalah geometri. Mereka sudah mengetahui teorema, yang kemudian akan disebut Teorema Pythagoras. Orang Babilonia mencatat semua tugas dengan kata-kata, yang membuatnya sangat membebankan (bagaimanapun, tanda "+" muncul hanya pada akhir abad ke-15). Namun geometri Babylon berjaya.
4. Thales of Miletsky sistematiskan pengetahuan geometri ketika itu. Orang Mesir membina piramid, tetapi tidak mengetahui ketinggiannya, dan Thales dapat mengukurnya. Bahkan sebelum Euclid, dia membuktikan teori geometri pertama. Tetapi, mungkin, sumbangan utama Thales untuk geometri adalah komunikasi dengan Pythagoras muda. Lelaki ini, yang sudah tua, mengulangi lagu mengenai pertemuannya dengan Thales dan kepentingannya untuk Pythagoras. Dan seorang pelajar Thales yang lain bernama Anaximander menggambar peta pertama dunia.
Thales of Miletus
5. Ketika Pythagoras membuktikan teorinya, membangun segitiga bersudut tegak dengan kotak di sisinya, kejutan dan kejutan murid-muridnya begitu hebat sehingga para murid memutuskan bahawa dunia sudah diketahui, ia hanya menjelaskannya dengan angka. Pythagoras tidak melangkah jauh - dia mencipta banyak teori numerologi yang tidak ada kaitan dengan sains atau kehidupan sebenar.
Pythagoras
6. Setelah berusaha menyelesaikan masalah mencari panjang pepenjuru dari segi empat sama dengan sisi 1, Pythagoras dan murid-muridnya menyedari bahawa tidak mungkin untuk menyatakan panjang ini dengan nombor terhingga. Namun, kewibawaan Pythagoras sangat kuat sehingga dia melarang para pelajar untuk membocorkan fakta ini. Hippasus tidak mematuhi guru itu dan dibunuh oleh salah seorang pengikut Pythagoras yang lain.
7. Sumbangan terpenting untuk geometri dibuat oleh Euclid. Dia adalah orang pertama yang memperkenalkan istilah sederhana, jelas dan jelas. Euclid juga mendefinisikan postulat geometri yang tidak tergoyahkan (kita memanggilnya aksioma) dan mula secara logik menyimpulkan semua ketentuan sains yang lain, berdasarkan postulat ini. Buku Euclid "Beginnings" (walaupun secara tegas, ini bukan buku, tetapi koleksi papyri) adalah Alkitab geometri moden. Secara keseluruhan, Euclid membuktikan 465 teorema.
8. Dengan menggunakan teorema Euclid, Eratosthenes, yang bekerja di Iskandariah, adalah orang pertama yang mengira keliling Bumi. Berdasarkan perbezaan ketinggian bayangan yang dilemparkan oleh tongkat pada tengah hari di Iskandariyah dan Siena (bukan orang Itali, tetapi Mesir, sekarang kota Aswan), ukuran pejalan kaki mengenai jarak antara kota-kota ini. Eratosthenes mendapat hasil yang hanya 4% berbeza dari pengukuran semasa.
9. Archimedes, yang padanya Alexandria tidak asing, walaupun dia dilahirkan di Syracuse, mencipta banyak alat mekanikal, tetapi menganggap pencapaian utamanya adalah pengiraan jumlah kerucut dan sfera yang tertulis dalam silinder. Isipadu kerucut adalah satu pertiga dari isi padu silinder, dan isipadu bola adalah dua pertiga.
Kematian Archimedes. "Jauhlah, kamu menutup Matahari untukku ..."
10. Anehnya, tetapi untuk milenium geometri dominasi Rom, dengan semua perkembangan seni dan sains di Rom Kuno, tidak ada satu pun teorema baru yang terbukti. Hanya Boethius yang tercatat dalam sejarah, berusaha menyusun sesuatu seperti versi "Elemen" ringan untuk pelajar sekolah.
11. Zaman kegelapan yang mengikuti kejatuhan Empayar Rom juga mempengaruhi geometri. Pemikiran itu seolah-olah membeku selama beratus-ratus tahun. Pada abad ke-13, Adelard dari Bartheskiy pertama kali menerjemahkan "Prinsip" ke dalam bahasa Latin, dan seratus tahun kemudian Leonardo Fibonacci membawa angka Arab ke Eropah.
Leonardo Fibonacci
12. Yang pertama membuat perihalan ruang dalam bahasa nombor bermula pada abad ke-17 Perancis Rene Descartes. Dia juga menerapkan sistem koordinat (Ptolemy mengetahuinya pada abad ke-2) tidak hanya pada peta, tetapi juga pada semua tokoh dalam pesawat dan membuat persamaan yang menggambarkan angka-angka sederhana. Penemuan Descartes dalam geometri membolehkannya membuat sejumlah penemuan dalam bidang fizik. Pada masa yang sama, kerana takut penganiayaan oleh gereja, ahli matematik yang hebat sehingga berusia 40 tahun tidak menerbitkan karya tunggal. Ternyata dia melakukan hal yang benar - karyanya dengan judul panjang, yang paling sering disebut "Wacana Mengenai Kaedah," dikritik tidak hanya oleh paderi, tetapi juga oleh rakan matematik. Masa membuktikan bahawa Descartes betul, tidak kira betapa bunyinya.
Rene Descartes benar-benar takut untuk menerbitkan karya-karyanya
13. Bapa geometri bukan Euclidean adalah Karl Gauss. Sebagai seorang budak lelaki, dia secara bebas belajar membaca dan menulis, dan pernah memukul ayahnya dengan memperbetulkan pengiraan perakaunannya. Pada awal abad ke-19, dia menulis sejumlah karya pada ruang melengkung, tetapi tidak menerbitkannya. Kini para saintis tidak takut akan api Inkuisisi, tetapi ahli falsafah. Pada waktu itu, dunia sangat senang dengan Kant's Critique of Pure Reason, di mana penulis mendesak para saintis untuk meninggalkan formula yang ketat dan bergantung pada intuisi.
Karl Gauss
14. Sementara itu, Janos Boyai dan Nikolai Lobachevsky juga mengembangkan fragmen selari teori ruang bukan Euclidean. Boyai juga menghantar karyanya ke meja, hanya menulis mengenai penemuan itu kepada rakan-rakan. Lobachevsky pada tahun 1830 menerbitkan karyanya di majalah "Kazansky Vestnik". Hanya pada tahun 1860-an para pengikut harus mengembalikan kronologi karya-karya keseluruhan triniti. Ternyata Gauss, Boyai dan Lobachevsky bekerja secara selari, tidak ada yang mencuri apa-apa dari sesiapa pun (dan Lobachevsky pada satu masa dikaitkan), dan yang pertama masih Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Dari sudut pandangan kehidupan seharian, banyaknya geometri yang dihasilkan setelah Gauss kelihatan seperti permainan sains. Bagaimanapun, perkara ini tidak berlaku. Geometri bukan Euclidean membantu menyelesaikan banyak masalah dalam matematik, fizik dan astronomi.
